說起假言命題，相信很多考生都會有這樣的感受：假言命題這個“磨人的小妖精”確實讓人難以招架，不僅理論知識點多，更麻煩的是還非常的“繞彎”，學(xué)完一節(jié)假言命題，感覺像是渡了一次天劫。諸如什么充分條件、必要條件;什么逆否命題，連鎖推理，又是什么非充分不能推非必要，必要不能推充分。這些內(nèi)容相信在一段時間的理論消化和題目練習(xí)之后，考生都會有更好的理解，但假言命題中還有另一個隱藏的“小妖精”，就是它的等價命題。中公教育專家在此進行講解。

有些考生可能會提到“假言命題的等價命題就是的它的逆否命題啊，這個很好理解，等價命題是就是同真同假的。”確實，逆否命題是假言命題的等價命題，但除了逆否命題為假言命題的等價命題之外，它還有另一個等價命題，即：非A或B。

如示例：天不下雨→曬衣服，在這個命題中，它的矛盾命題其實就是“A且非B”的形式，也就是“天不下雨且沒曬衣服”，它們二者是互為矛盾關(guān)系的。問題來了，那“天不下雨且沒曬衣服”的矛盾命題是誰呢?很多考生肯定就認為它的矛盾命題肯定是“A→B”的形式啊!其實不然，大家稍微細心一點就可以發(fā)現(xiàn)，假言命題的矛盾命題其實是一個聯(lián)言命題“A且非B”，而這個聯(lián)言命題本身也還有一個相容選言命題形式的矛盾命題“非A或B”。這就意味著，“A且非B”有兩個矛盾命題，這就有趣了，為什么它會有兩個矛盾命題呢，很簡單，記住下面這句話：“一個命題矛盾的矛盾命題，和它就是等價命題”，所以，“非A或B”就是假言命題“A→B”的等價命題。

例1.邏輯學(xué)家說：如果2+2=5，則地球是方的

以下哪項和邏輯學(xué)家所說同真?

A. 如果地球是方的，則2+2=5

B.如果地球是圓的，則2+2不等于5

C.2+2不等于5或者地球是方的

D.2+2=5或者地球是方的

【中公解析】C。題干是“如果···則”的形式，前推后得出假言命題：2+2=5→地球是方的。分析選項，A項為“地球是方→2+2=5”，與題干互為逆命題;B項為“地球是圓的→2+2≠5”，“地球是圓的”為無關(guān)概念;C項為“2+2≠5或地球是方的”，是題干假言命題的等價命題，所以C是同真的，可選;D項為“2+2=5或地球是方的”，這個命題和題干中的假言命題沒有關(guān)系;故此題答案為C。

了解等價命題“非A或B”的基本情況后，再來討論一個更有意思的問題。我們都知道“非A或B”是一個相容選言命題，那么它也就符合這類命題的共有的屬性：“一真即真”。也就是說當非A和B這兩個支命題有任意一個為真時，“非A或B”就是真的，那就意味著，和“非A或B”等價的“A→B”也是真的。是不是很神奇，我們再來看一個例題：

例2.有人說：只有肯花精力培養(yǎng)青少年，中國的足球才能更進一步。

如果以上判斷是真的，可能出現(xiàn)的情況是：

①花了精力培養(yǎng)青少年，但中國足球沒能更進一步

②沒花精力培養(yǎng)青少年，但中國足球更進了一步

③沒花精力培養(yǎng)青少年，中國足球沒能更進一步

④花了精力培養(yǎng)青少年，中國足球更進了一步

A.僅④ B.僅①、②、③

C.僅③、④ D.僅①、③、④

【中公解析】D。題干命題形式為“中國足球更進一步→花精力培養(yǎng)青少年”，它的等價命題為“中國足球沒能更進一步或花精力培養(yǎng)青少年”，因此只要支命題有一個為真，整個命題就為真，觀察四個選項，①②③都滿足至少有一個支命題為真的情況，只有②兩個都不滿足，故答案選D。

假言命題中除了逆否命題是其等價命題之外，與相容選言命題之間也是存在等價關(guān)系的，考生若想在考試中更好的把握假言命題的真假話的相關(guān)題目，需要對假言命題的等價命題有更好的理解，以此拿下假言命題這個“磨人的小妖精”。

（責(zé)任編輯：李明）